Osmi razr 18.mart 2020.

"Rešavanje sistema - metoda smene (zamene)" - obrada
Predavač je na RTS 3 objasnila metodu zamene, da se jedna od jednačina reši po x, ili po y i da se to zameni u drugu jednačinu. Ona je na tabli uradila 2 zadatka. Reši sistem metodom zamene:
1) 4x+3y=22
     x-5y= -6
Iz druge jednačine x= -6+5y, to je onda zamenila u prvu jednačinu:
4•(-6+5y)+3y=22
-24+20y+3y=22
-24+23y=22
23y=22+24
23y=46
y=46/23
y=2             x=-6+5y
                   x= -6+5•2
                   x= -6+10
                   x= 4
Znači, rešenje sistema je par (x,y) = (4,2).

Zad 2) 2x+y=4
            -2x+3y=4
Iz prve jednačine y=4-2x, to zamenimo u drugu jednačinu:
-2x+3•(4-2x)=4
-2x+12-6x=4
-8x+12=4
-8x=4-12 (kad nešto prelazi na drugu stranu, menja znak)
-8x=-8 /•(-1)
8x=8
x=8/8
x=1                       y=4-2x
                             y=4-2•1
                             y=4-2
                             y=2
Znači, rešenje sistema je uređeni par
(x,y)= (1,2).
Predavač vam je zadala domaći rad, da iz Zbirke za maturu uradite zadatke broj 200 i 202 tj da rešite dva sistema metodom zamene. Urađen domaći rad potpišite svojim imenom i prezimenom i pošaljite sutra do 18 h na moj mail: emanuil733@gmail.com